Question

Помогите пожалуйста с Теоремой виета ​

Answer 1

X1+X2=-4
X1•X2=3
X1=–3
X2=-1

Answer 2

Теорема Виета - это теорема алгебры, которая устанавливает связь между коэффициентами и корнями многочлена.

Пусть у нас есть многочлен вида: P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0

Теорема Виета утверждает, что сумма корней этого многочлена равна отношению коэффициента при x^{n-1} к коэффициенту при x^n, но с обратным знаком: r_1 + r_2 + ... + r_n = - \frac{a_{n-1}}{a_n}

где r_1, r_2, ..., r_n - корни многочлена P(x).

Также теорема Виета говорит о связи коэффициентов и произведений корней. Если мы возьмем произведение всех корней многочлена, то оно будет равно (-1)^n умножить на отношение свободного коэффициента (а_0) к коэффициенту при x^n: r_1 \cdot r_2 \cdot ... \cdot r_n = (-1)^n \frac{a_0}{a_n}

Теорема Виета позволяет нам находить связи между корнями и коэффициентами многочлена без необходимости нахождения самих корней. Учитывая, что нахождение корней многочлена может быть сложной задачей, теорема Виета является ценным инструментом при работе с многочленами.