Question

сколькими способами можно случайным образом из 25 лучших студентов курса выбрать 2х для поездки в Англию и Америку​

Answer 1

Ответ:

600

Объяснение:

C₂₅²=25!/(25-2)!=25!/23!=24·25=600 способов

Answer 2

Чтобы определить количество способов выбрать 2 студентов из 25, мы можем использовать формулу для сочетаний. Формула сочетаний задается следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n! \) обозначает факториал числа n. Факториал числа - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае у нас есть 25 студентов, и мы хотим выбрать 2. Поэтому:

\[ C(25, 2) = \frac{25!}{2!(25-2)!} \]

Вычислим числитель и знаменатель:

\[ 25! = 25 \times 24 \times 23 \times \ldots \times 2 \times 1 \] \[ 2! = 2 \times 1 \] \[ (25-2)! = 23 \times 22 \times \ldots \times 2 \times 1 \]

Подставим значения:

\[ C(25, 2) = \frac{25 \times 24}{2 \times 1} = \frac{600}{2} = 300 \]

Таким образом, существует 300 способов выбрать 2 студентов из 25 для поездки в Англию и Америку.