Question

Покажите решение неравенства: x-4y≤-3​

Answer 1

Объяснение:

x-4y≤3

х-3≤0

х≤3

-4у≤3

у≤-3/4=-0,75

Answer 2

Чтобы решить неравенство x - 4y ≤ -3, мы должны найти значения x и y, которые удовлетворяют данному неравенству. Чтобы это сделать, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Перенесите все термины, содержащие переменные, на одну сторону неравенства, чтобы получить неравенство в виде x - 4y + 3 ≤ 0.

2. Упростите полученное неравенство. В данном случае, упрощение заключается в сборке всех членов с переменными и константами: x - 4y + 3 ≤ 0.

3. Чтобы найти графическое представление этого неравенства на координатной плоскости, можно начать с построения его границы. В данном случае, границей является прямая x - 4y + 3 = 0. Для построения графика, можно найти две точки на этой прямой. Подставим x = 0 и y = 0 в уравнение x - 4y + 3 = 0:

При x = 0: 0 - 4y + 3 = 0, получаем -4y + 3 = 0, -4y = -3, y = 3/4. Таким образом, первая точка на границе равна (0, 3/4).

При y = 0: x - 4*0 + 3 = 0, получаем x + 3 = 0, x = -3. Таким образом, вторая точка на границе равна (-3, 0).

Соединив эти две точки, получаем график прямой.

4. Теперь нужно определить, куда именно на плоскости находится решение неравенства x - 4y ≤ -3. Для этого выберем точку (0, 0) и проверим, удовлетворяет ли она неравенству:

При x = 0 и y = 0: 0 - 4*0 ≤ -3, получаем 0 ≤ -3, что не верно.

Это означает, что точка (0, 0) не удовлетворяет неравенству. Таким образом, нужно выбрать другую область на плоскости.

5. Чтобы определить, в какой области находятся решения неравенства, можно выбрать точку (0, 1) и проверить, удовлетворяет ли она неравенству:

При x = 0 и y = 1: 0 - 4*1 ≤ -3, получаем -4 ≤ -3, что верно.

Это означает, что точка (0, 1) удовлетворяет неравенству x - 4y ≤ -3.

6. Таким образом, решением данного неравенства является область плоскости, расположенная ниже или на границе прямой x - 4y + 3 = 0.

График:

``` | * | * | * | * | * | * | * |* ------------------------ 0 1 2 3 4 5 6 7 ```

На данном графике звездочками обозначена область, в которой выполняется неравенство x - 4y ≤ -3.