Question

в дворе сделали треугольную клумбу периметр которой равен 25 м, первая сторона клумбы в 3 раза больше второй стороны и на 4 см меньше третьей стороны. Найдите стороны клумбы.​

Answer 1

Ответ:

Стороны клумбы:

I сторона : 9 м

II сторона: 3 м

III сторона: 13 м

Объяснение:

Во дворе сделали треугольную клумбу периметр которой равен 25 м, первая сторона клумбы в 3 раза больше второй стороны и на 4 м меньше третьей стороны. Найдите стороны клумбы.

(в условии задачи судя по всему ошибка: первая сторона на 4 метра меньше третьей стороны. Иначе получаются дробные числа).

Пусть х вторая сторона треугольной клумбы, тогда первая сторона (в три раза > второй стороны) будет равна 3х, а третья (если первая сторона на 4м меньше третьей, то третья, соответственно 4м больше первой) - (3х+4).

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, составляем уравнение:

3х+х+(3х+4)=25

7х+4=25

7х=25-4

7х=21

х=21:7

х= 3 м - вторая сторона клумбы

3х=3•3= 9 м - первая сторона клумбы

3х+4=9+4= 13 м - третья сторона клумбы.

#SPJ3

Answer 2

Обозначим стороны треугольной клумбы как \(a\), \(b\) и \(c\), где:

\(a\) - вторая сторона,

\(b\) - третья сторона,

\(c\) - первая сторона.

Условия задачи:

1. Первая сторона клумбы в 3 раза больше второй стороны: \(c = 3a\).

2. Первая сторона клумбы на 4 см меньше третьей стороны: \(c = b + 4\).

3. Периметр клумбы равен 25 м: \(a + b + c = 25\).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Подставим \(c = 3a\) во второе уравнение:

\[3a = b + 4.\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[3a = b + 4 \quad (1)\] \[a + b + 3a = 25 \quad (2)\]

Решим их последовательно:

Из уравнения (1) выразим \(b\):

\[b = 3a - 4.\]

Подставим это значение \(b\) в уравнение (2):

\[a + (3a - 4) + 3a = 25.\]

Упростим:

\[7a - 4 = 25.\]

Теперь найдем \(a\):

\[7a = 29.\]

\[a = \frac{29}{7}.\]

Теперь найдем \(b\) и \(c\) с использованием найденного \(a\):

\[b = 3\left(\frac{29}{7}\right) - 4.\]

\[b = \frac{21}{7}.\]

\[c = 3\left(\frac{29}{7}\right).\]

Таким образом, стороны клумбы равны:

\[a = \frac{29}{7},\] \[b = \frac{21}{7},\] \[c = \frac{87}{7}.\]

Проверим, что сумма сторон равна 25:

\[\frac{29}{7} + \frac{21}{7} + \frac{87}{7} = \frac{137}{7} = 25.\]

Таким образом, найденные значения подходят под условия задачи.