Question

Определи, при каких значениях u имеет смысл выражение 1/✓--------------2u2−7u+6. Выбери правильный вариант ответа:u≤1,5,u≥2u≥2u>2другой ответ1,5 2u<1,5∅

Answer 1

Ответ: u<1,5 ;   u>2

Объяснение:

2u^2-7u+6>0,  D=1,  u=2,  u=1,5 , решаем методом интервалов:

+ + + + + + + (1,5) - - - - - - - - -(2) + + + + + ++ +

u<1,5    и   u>2

(я поняла, что знаменатель стоит под корнем)

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение:

\[ \frac{1}{\sqrt{2u^2 - 7u + 6}} \]

Для того чтобы это выражение имело смысл, знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Таким образом, у нас есть уравнение в знаменателе:

\[ 2u^2 - 7u + 6 \neq 0 \]

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

\[ (2u - 3)(u - 2) \neq 0 \]

Из этого уравнения следует два случая:

1. \(2u - 3 \neq 0\), что приводит к \(u \neq \frac{3}{2}\). 2. \(u - 2 \neq 0\), что приводит к \(u \neq 2\).

Таким образом, выражение имеет смысл при значениях \(u\), не равных \(\frac{3}{2}\) и \(2\).

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты ответа:

- \(u \leq 1.5\): Это не подходит, так как \(\frac{3}{2}\) не включено в этот интервал. - \(u \geq 2\): Это не подходит, так как 2 не включено в этот интервал. - \(2u \geq 2\): Это также не подходит, так как это равносильно \(u \geq 1\), и не учитывает исключение \(u = \frac{3}{2}\). - \(u > 2\): Это тоже не подходит, так как 2 не включено в этот интервал.

Таким образом, правильный ответ - другой интервал, а именно \(1.5 < u < 2\).