Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Сумма цифр двухзначного числа равна 9. Если двухзначное число умножить на разность цифр его десятков и единиц, то получится 208. Найдите искомое число. СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Такого числа нет

Объяснение:

a+b=9

(10a+b)(a-b)=208

(9a+a+b)(a-b)=208

(9a+9)(a-b)=208

9(a+b)(a-b)=208

208 не делится на 9

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - десятки, B - единицы.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. A + B = 9 (сумма цифр равна 9) 2. AB * (A - B) = 208 (произведение числа на разность его десятков и единиц равно 208)

Давайте разберемся с первым уравнением:

У нас есть A + B = 9. Так как A - десятки, а B - единицы, единственной парой цифр, которые в сумме дают 9, является 4 и 5.

Теперь переходим ко второму уравнению:

AB * (A - B) = 208

Подставим значения A и B:

45 * (4 - 5) = 208

Упростим:

45 * (-1) = 208

Таким образом, получаем:

-45 = 208

Это уравнение не имеет решения в целых числах, что значит, что ошибка была допущена в процессе формулировки задачи или ответа. Вернемся к условию и проверим его.