Question

Який із наведених проміжків є розв'язком нерівності 7– 2х ≤ 14? А) (– ∞;–3,5]; Б) (– ∞;9]; В) [–3,5;+∞); Г) (–3,5;+∞).

Answer 1

Ответ:

7-2x≤14

-2x≤14-7

-2x≤7

x≥-3,5

Відповідь:В) [–3,5;+∞)

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану нерівність:

\[7 - 2x \leq 14\]

Спочатку віднімемо 7 з обох боків:

\[-2x \leq 7\]

Тепер поділимо обидві сторони на -2, при цьому звертаючи увагу на те, що ділення на від'ємне число змінює напрям нерівності:

\[x \geq -\frac{7}{2}\]

Тепер давайте перевіримо, який з наведених проміжків задовольняє цю нерівність:

А) \((- \infty; -3,5]\) - цей проміжок містить -7/2 (бо -7/2 належить від'ємним числам і менше або рівний -3,5), тому цей проміжок вірний для нашої нерівності.

Б) \((- \infty; 9]\) - цей проміжок також вірний, оскільки -7/2 також належить числам менше або рівним 9.

В) \([ -3,5; +\infty)\) - цей проміжок також вірний, оскільки -7/2 належить числам більше або рівним -3,5.

Г) \((-3,5; +\infty)\) - цей проміжок також вірний, оскільки -7/2 належить числам більше або рівним -3,5.

Отже, правильні відповіді: А), Б), В) та Г).