Question

Помогите пожалуйста НАЙТИ ОБЛАСТЬ ВИЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇ​

Answer 1

Ответ:

х€(-2;2)U[4;+oo)

Объяснение:

$y = \sqrt{ \frac{x - 4}{ {x}^{2} - 4} } \\ \frac{x - 4}{ {x}^{2} - 4} \geqslant 0$

$\frac{x - 4}{(x - 2) \times (x + 2)} \geqslant 0$

------(-2)+++++(2)-------[4]++++++>х

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Чтобы найти область определения функции, нужно рассмотреть, при каких значениях аргумента функция определена и принимает реальные значения. Областью определения функции называется множество всех значений аргумента, при которых функция существует.

Рассмотрим несколько примеров:

1. Линейная функция: Пусть у нас есть функция \(f(x) = ax + b\), где \(a\) и \(b\) - константы. Областью определения такой функции является вся числовая прямая. Так как \(x\) может принимать любые значения из множества действительных чисел.

2. Квадратичная функция: Если у нас есть функция вида \(f(x) = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - константы, то эта функция определена для любых значений \(x\), то есть ее областью определения также является вся числовая прямая.

3. Рациональная функция: Рассмотрим функцию \(f(x) = \frac{1}{x}\). Областью определения этой функции являются все значения \(x\), кроме 0, так как деление на ноль не определено.

4. Корень: Функция вида \(f(x) = \sqrt{x}\) определена только для неотрицательных значений \(x\), так как корень из отрицательного числа не является действительным числом.

5. Логарифм: Рассмотрим функцию \(f(x) = \ln(x)\). Здесь областью определения будет множество положительных чисел, так как логарифм от нуля и отрицательного числа не определен.

Обратите внимание, что эти примеры просто иллюстрируют общие случаи. Для конкретных функций могут существовать дополнительные ограничения или условия, определяющие их область определения. Если у вас есть конкретная функция, для которой вы хотите найти область определения, уточните ее, и я постараюсь помочь более подробно.