Question

Решите систему неравенств 5x-8>0 3x+4>0

Answer 1

Ответ:

(1.6;+∞)

Объяснение:

5x-8>0

3x+4>0

5х>8

3х>-4

х>8/5

х>-4/3

х>1.6

х>-4/3

На координатной прямой общим решением является промежуток (1.6;+∞)

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств пошагово.

Система неравенств:

1. \(5x - 8 > 0\) 2. \(3x + 4 > 0\)

Для каждого уравнения найдем область значений переменной \(x\):

1. Уравнение \(5x - 8 > 0\):

Добавим 8 к обеим сторонам:

\[5x > 8\]

Теперь разделим обе стороны на 5 (заметьте, что 5 положительно, поэтому направление неравенства не меняется):

\[x > \frac{8}{5}\]

2. Уравнение \(3x + 4 > 0\):

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[3x > -4\]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[x > -\frac{4}{3}\]

Таким образом, решение данной системы неравенств - это пересечение двух интервалов:

\[x > \frac{8}{5}\]

и

\[x > -\frac{4}{3}\]

Так как \(x\) должно быть больше обеих значений, результирующее множество будет интервалом от \(\frac{8}{5}\) включительно вправо. Таким образом:

\[x > \frac{8}{5}\]