Question

Известно, что 9/13+sinφ=cosφ для некоторого действительного φ. Чему равно sin2φ ? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

9/13+sinφ=cosφ

9/13=cosφ-sinφ

(9/13)²=(cosφ-sinφ)² = cos²φ - 2cosφ*sinφ+sin²φ= 1 - 2cosφ*sinφ= 1 - sin2φ

sin2φ=1-(9/13)² = 88/169

Answer 2

Ответ:88:169

Объяснение:

9/13+sinα=cosα

cosα-sinα=9:13 | *2

1-sinα2α=81:169

sin2α=1-81:169

Sin2α=88:169

Answer 3

Конечно, давай разберемся с этим математическим уравнением.

У нас есть уравнение: \(\frac{9}{13}\sin\phi = \cos\phi\).

Мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от знаменателя:

\[(\frac{9}{13}\sin\phi)^2 = (\cos\phi)^2\].

Раскроем скобки:

\[\frac{81}{169}(\sin\phi)^2 = (\cos\phi)^2\].

Теперь воспользуемся тригонометрической тождественностью \(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\), подставив \(\theta = \phi\):

\[\frac{81}{169}(\sin\phi)^2 + (\cos\phi)^2 = 1\].

Умножим обе стороны на 169, чтобы избавиться от дроби:

\[81(\sin\phi)^2 + 169(\cos\phi)^2 = 169\].

Теперь, у нас есть уравнение, содержащее \(\sin\phi\) и \(\cos\phi\), но мы хотим найти \(\sin2\phi\). Мы можем воспользоваться тригонометрической формулой \(\sin2\theta = 2\sin\theta\cos\theta\).

В данном случае, заменим \(\theta\) на \(\phi\):

\[\sin2\phi = 2\sin\phi\cos\phi\].

Теперь мы можем воспользоваться исходным уравнением, чтобы выразить \(\cos\phi\) через \(\sin\phi\):

\[\frac{9}{13}\sin\phi = \cos\phi\].

Отсюда получаем, что \(\cos\phi = \frac{9}{13}\sin\phi\).

Подставим это обратно в формулу для \(\sin2\phi\):

\[\sin2\phi = 2\sin\phi\left(\frac{9}{13}\sin\phi\right)\].

Раскроем скобки и упростим:

\[\sin2\phi = \frac{18}{13}(\sin\phi)^2\].

Таким образом, мы получаем, что \(\sin2\phi = \frac{18}{13}(\sin\phi)^2\).