Question

Возведите в куб двучлен 3х + 2: 27х²+54х²+36х+8 27х³+18х²+12х+8 9х²+18х+8

Answer 1

Ответ:

$(3x+2)^3=(3x)^3+3\cdot (3x)^2\cdot 2+3\cdot 3x\cdot 2^2+2^3=\\\\[}\qquad \qquad \ =\ 27x^3+54x^2+36x+8$

Answer 2

Для возведения двучлена \(3x + 2\) в куб, мы используем формулу суммы кубов:

\[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\]

В данном случае, \(a = 3x\) и \(b = 2\). Заменим эти значения в формулу:

\[(3x + 2)^3 = (3x)^3 + 3(3x)^2(2) + 3(3x)(2)^2 + (2)^3\]

Теперь раскроем скобки и упростим:

\[27x^3 + 18x^2(2) + 3(9x)(4) + 8\]

\[27x^3 + 36x^2 + 108x + 8\]

Таким образом, результат возведения двучлена \(3x + 2\) в куб равен \(27x^3 + 36x^2 + 108x + 8\).