Question

Найдите координаты и длину вектора p=3а-4с, если с(-3, 4), а(1, 2)с подробным решением ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

p = 3a-4c  = 3 { 1; 2 } - 4 { -3; 4 } = { 3; 6 } - { -12; 16 }  = { 3 - ( -12) ; 6 - 16 } = { 15 ; -10}

длина |p| = $\sqrt{15^2+(-10)^2}$ = $\sqrt{325}$ = $5\sqrt{13}$

Answer 2

Для нахождения координат и длины вектора нужно подставить значения а и с в выражение 3а-4с.

Сначала найдем координаты вектора с: с = (-3, 4)

Теперь найдем координаты вектора а: а = (1, 2)

Теперь подставим значения а и с в выражение 3а-4с: p = 3а - 4с p = 3(1, 2) - 4(-3, 4) p = (3, 6) - (-12, 16)

Чтобы вычесть вектор, нужно разделить его на компоненты и изменить знаки. Не забудьте привести векторы к одной и той же системе координат:

p = (3, 6) + (12, -16) p = (3+12, 6+(-16)) p = (15, -10)

Таким образом, координаты вектора p равны (15, -10).

Теперь найдем длину вектора p по формуле: |p| = √(x^2 + y^2)

где (x, y) - координаты вектора p.

|p| = √(15^2 + (-10)^2) |p| = √(225 + 100) |p| = √325 |p| = 18.027

Таким образом, длина вектора p равна 18.027.