Question

Сократить дробь 5-4y/y^2+6y+4/y-6.

Answer 1

Ответ:

5-4y/y^2+6y+4/y-6 = 6y-1

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, сначала факторизуем знаменатель. У нас есть дробь:

\[\frac{5-4y}{y^2 + 6y + 4}.\]

Факторизуем знаменатель \(y^2 + 6y + 4\). Мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при \(y\) (6) и произведение которых равно произведению коэффициента при \(y^2\) (1) и свободного члена (4). Эти числа 2 и 4.

\[y^2 + 6y + 4 = (y + 2)(y + 4).\]

Теперь наша дробь выглядит так:

\[\frac{5-4y}{(y + 2)(y + 4)}.\]

Теперь мы можем разделить числитель и знаменатель на общий множитель 1:

\[\frac{5-4y}{(y + 2)(y + 4)} = \frac{1(5-4y)}{1(y + 2)(y + 4)}.\]

Таким образом, сокращенная дробь:

\[\frac{5-4y}{y^2 + 6y + 4} = \frac{5-4y}{(y + 2)(y + 4)}.\]