Question

Знайдіть коефіцієнт одночлена 9a^2b*(-1/3ab^2)^2

Answer 1

$9a^{2} b\cdot \Big(-\dfrac{1}{3} ab^{2} \Big)^{2} =9a^{2} b\cdot\dfrac{1}{9}a^{2} b^{4} =\boxed{a^{4}b^{5} }$

Коэффициент равен 1 .

Answer 2

Ответ:

$9a^{2} b(-\frac{1}{3} ab^{2} )^{2} ; 9a^{2} b*\frac{1}{9} a^{2} b^{4} ; a^{2} ba^{2}b4^{4} =a^{4} b^{5}$

Answer 3

Щоб знайти значення виразу та спростити його, давайте розглянемо кожну частину окремо.

Маємо вираз: \(9a^2b \cdot \left(-\frac{1}{3ab^2}\right)^2\).

1. Почнемо з виразу у дужках \(\left(-\frac{1}{3ab^2}\right)^2\):

\(\left(-\frac{1}{3ab^2}\right)^2 = \frac{1}{(3ab^2)^2}\).

Тепер піднесемо \(3ab^2\) до квадрата:

\((3ab^2)^2 = 9a^2b^4\).

Таким чином, \(\frac{1}{(3ab^2)^2} = \frac{1}{9a^2b^4}\).

2. Підставимо це значення назад в вихідний вираз:

\(9a^2b \cdot \frac{1}{9a^2b^4}\).

3. Спростимо вираз, скоротивши "9a^2b" в чисельнику та знаменнику:

\( \frac{9a^2b}{9a^2b^4} = \frac{1}{b^3} \).

Отже, коефіцієнт одночлена \(9a^2b \cdot \left(-\frac{1}{3ab^2}\right)^2\) дорівнює \(\frac{1}{b^3}\).