Question

6. У ромбі ABCD A = 60°. Знайди периметр ромба, якщо діагональ BD дорівнює 13 см. ​

Answer 1

Объяснение:

воо ппззаззвза да цщщцщц

Answer 2

Для розв'язання задачі знайдемо периметр ромба, використовуючи відомості про кут у ромбі та довжину однієї з його діагоналей.

1. Кут у ромбі: \(A = 60^\circ\). У ромбі всі кути однакові, тому кожний кут ромба дорівнює 60 градусів.

2. Діагональ BD: \(BD = 13\) см.

Ромб можна поділити на чотири рівні трикутники. Кожен такий трикутник має вершину в куті ромба і дві діагоналі як сторони.

Таким чином, ми отримаємо чотири рівні трикутники ABD, BCD, BAC і BDC. У кожному з цих трикутників один кут дорівнює \(60^\circ\) (заданий у умові), і ми знаємо довжину однієї зі сторін (діагональ BD).

Використовуючи тригонометричні функції, ми можемо знайти довжину іншої сторони кожного трикутника.

\[ \cos(60^\circ) = \frac{\text{Суміжна сторона}}{\text{Гіпотенуза}} \]

\[ \text{Суміжна сторона} = \cos(60^\circ) \times \text{Гіпотенуза} \]

У нашому випадку гіпотенуза - це діагональ BD, а суміжна сторона - це половина довжини ребра ромба.

\[ \text{Суміжна сторона} = \cos(60^\circ) \times \frac{BD}{2} \]

Таким чином, можемо знайти довжину однієї сторони ромба.

\[ \text{Суміжна сторона} = \cos(60^\circ) \times \frac{13}{2} \]

Тепер можемо знайти периметр ромба, який рівний чотирикратному значенню однієї сторони:

\[ \text{Периметр} = 4 \times \text{Суміжна сторона} \]

\[ \text{Периметр} = 4 \times \cos(60^\circ) \times \frac{13}{2} \]

Обчислимо це вираз та отримаємо значення периметру ромба.