Question

Упростить выражение 1,5а⁵b×(-2 1/2 a²b³)²​

Answer 1

Ответ:

75/8a^9b^7x

Объяснение:

переобрвзуем десятичную дробь в обыкновенную.

1.5а²bx*(-2 1/2*a²b³)²= 3/2a^5bx*(-2 1/2*a²b³)²

предчтавим в видк неправильной дроби.

3/2а^5bx*(5/2a²b³)²

возводим каждый мнодитель в степень.

3/2а^5bx*25/4a⁴b^6=75/8a^9b^7x

вроде как то так

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

Выражение: \(1,5a^5b \times (-2 + \frac{1}{2} + a^2b^3)^2\)

1. Начнем с выражения внутри скобок: \((-2 + \frac{1}{2} + a^2b^3)\). Сложим числа внутри скобок:

\(-2 + \frac{1}{2} = -\frac{3}{2}\)

Теперь выражение в скобках выглядит так: \((- \frac{3}{2} + a^2b^3)\).

2. Теперь возведем это выражение в квадрат:

\((- \frac{3}{2} + a^2b^3)^2\)

Это можно раскрыть, используя формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). В данном случае, \(a = -\frac{3}{2}\) и \(b = a^2b^3\).

\[(-\frac{3}{2} + a^2b^3)^2 = (-\frac{3}{2})^2 + 2 \times (-\frac{3}{2}) \times a^2b^3 + (a^2b^3)^2\]

Упрощаем:

\[\frac{9}{4} - 3a^2b^3 + a^4b^6\]

3. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\(1,5a^5b \times (\frac{9}{4} - 3a^2b^3 + a^4b^6)\)

4. Умножим каждый член этого выражения на \(1,5a^5b\):

\(1,5a^5b \times \frac{9}{4} - 1,5a^5b \times 3a^2b^3 + 1,5a^5b \times a^4b^6\)

5. Упростим каждый член:

\[\frac{13,5a^6b}{4} - 4,5a^7b^4 + 1,5a^9b^7\]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[\frac{13,5a^6b}{4} - 4,5a^7b^4 + 1,5a^9b^7\]