Question

Доведіть нерівність: а) (3m — 1) (Зm + 1) > 9m² — 7; б) х² + 8х + 19 > 0.​

Answer 1

Ответ:Будет на фото.

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

а) 9m²+3m-3m-1→9m²-7 (+3m и -3m зачеркиваем, потому что они противоположны, тоже самое делаем и с 9m²)

-1→-7

Answer 3

а) Щоб довести нерівність (3m — 1) + (3m + 1) > 9m² — 7, спочатку об'єднаємо подібні доданки:

6m > 9m² — 7.

Тепер перенесемо всі доданки на одну сторону:

9m² — 6m + 7 < 0.

Отриману квадратну трійчлен можна спростити, розклавши його на множники або застосувавши квадратну формулу. Якщо застосуємо квадратну формулу, то отримаємо:

m = (6 ± √((-6)² - 4 * 9 * 7)) / 2 * 9,

m = (6 ± √(36 - 252)) / 18,

m = (6 ± √(-216)) / 18.

Оскільки корінь з від'ємного числа не є дійсним числом, то немає розв'язків нерівності. Тобто, розв'язків немає.

б) Щоб довести нерівність x² + 8x + 19 > 0, спочатку спробуємо розв'язати рівняння x² + 8x + 19 = 0. Воно не має дійсних коренів, тому можна вважати, що дискримінант D = b² - 4ac > 0, де a = 1, b = 8, c = 19. Але в цьому випадку знак нерівності буде змінений. Тобто буде виконуватися нерівність x² + 8x + 19 < 0. Звідси випливає, що нерівність x² + 8x + 19 > 0 не має розв'язків в дійсних числах. Тобто розв'язків немає.