Question

4(^х) - 2(^х+1)-24=0

Answer 1

Ответ:на фото........

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(4x^{(x)} - 2^{(x+1)} - 24 = 0\), давайте разберемся с ним шаг за шагом.

Предположим, что вы имеете в виду степени \(x\) в уравнении. То есть, у вас есть уравнение \(4x^x - 2^{(x+1)} - 24 = 0\).

1. Приведем подобные члены:

\[4x^x - 2 \cdot 2^x - 24 = 0\]

2. Преобразуем выражение, чтобы избавиться от сложного члена в виде \(2^x\):

\[2^{2x} - 2 \cdot 2^x - 24 = 0\]

3. Введем замену: пусть \(y = 2^x\). Тогда уравнение примет вид:

\[y^2 - 2y - 24 = 0\]

4. Теперь решим это квадратное уравнение для \(y\). Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение:

\[(y - 6)(y + 4) = 0\]

Это дает два значения \(y\): \(y = 6\) или \(y = -4\).

5. Теперь подставим обратно \(2^x\) вместо \(y\):

\[2^x = 6 \quad \text{или} \quad 2^x = -4\]

Второе уравнение не имеет решения в вещественных числах, так как \(2^x\) всегда положительно. Поэтому рассмотрим только первое уравнение:

\[2^x = 6\]

Возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон:

\[\log_2(2^x) = \log_2(6)\]

Это дает \(x = \log_2(6)\).

Таким образом, решение уравнения \(4x^x - 2^{(x+1)} - 24 = 0\) в вещественных числах: \(x = \log_2(6)\).