Question

Пожалуйста помогите решить неравенство с модулем:|x-1|>0​

Answer 1

Ответ:

x є {1}

|х-1|>0

|x-1|=0 - потому что левая часть положительная или 0, утверждение верно для любого значения х, кроме случая, когда |х-1|=0

х-1=0

х=1 - т.к. -1 из левой части переходит в правую знак меняется на положительный

Answer 2

Для решения неравенства |x-1| > 0, нужно найти все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Модуль числа всегда неотрицательный, поэтому |x-1| > 0 означает, что модуль отличен от нуля, т.е. значение внутри модуля не может быть равным 1.

Таким образом, решение неравенства |x-1| > 0 будет следующим:

1) Если x > 1, то |x-1| = x-1, и неравенство переходит в (x-1) > 0. То есть, x > 1.

2) Если x < 1, то |x-1| = -(x-1), и неравенство переходит в -(x-1) > 0. То есть, x < 1.

Итак, решение неравенства |x-1| > 0 будет выражаться двумя условиями: x > 1 и x < 1. Однако, эти два условия противоречат друг другу, поэтому нет таких значений x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Таким образом, неравенство |x-1| > 0 не имеет решений.