Question

Доведіть тотожність -a¹³b¹⁵=(-2a³b³)³*(1/2a²b³)²+a¹³b¹⁵​

Answer 1

Ответ:

Ответ во вложении

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем данное выражение и упростим его:

\[a^{13}b^{15} = (-2a^3b^3)^3 \cdot \left(\frac{1}{2a^2b^3}\right)^2 + a^{13}b^{15}\]

1. Упрощение левой части: \[(-2a^3b^3)^3 = -8a^9b^9\]

2. Упрощение правой части: \[\left(\frac{1}{2a^2b^3}\right)^2 = \frac{1}{4a^4b^6}\]

3. Сложение полученных упрощенных частей: \[-8a^9b^9 + \frac{1}{4a^4b^6} + a^{13}b^{15}\]

Теперь объединим все члены. Для этого преобразуем их к общему знаменателю:

\[ -8a^9b^9 + \frac{1}{4a^4b^6} + a^{13}b^{15} = -\frac{32a^{13}b^{15}}{4a^4b^6} + \frac{1}{4a^4b^6} + \frac{4a^{13}b^{15}}{4a^4b^6} \]

Теперь, когда у нас общий знаменатель, мы можем сложить числители:

\[ -\frac{32a^{13}b^{15} + 1 + 4a^{13}b^{15}}{4a^4b^6} \]

Теперь объединим числители:

\[ -\frac{32a^{13}b^{15} + 1 + 4a^{13}b^{15}}{4a^4b^6} = -\frac{28a^{13}b^{15} + 1}{4a^4b^6} \]

Таким образом, исходное выражение упрощается до \(-\frac{28a^{13}b^{15} + 1}{4a^4b^6}\).