Question

Найдите число Logx 125=3

Answer 1

Ответ:

.............................

x=5

5^3=125

..............................

Answer 2

Для решения уравнения \( \log_x 125 = 3 \) нужно понимать, что означает логарифм. Логарифм по основанию \(x\) числа \(y\) равен \(z\) означает, что \(x^z = y\).

В данном случае у нас есть уравнение \( \log_x 125 = 3 \), что можно переписать в эквивалентной форме в виде уравнения с использованием определения логарифма:

\[ x^3 = 125 \]

Теперь нужно найти такое число \(x\), которое возводя в степень 3, даст 125.

\[ x^3 = 125 \]

Чтобы найти значение \(x\), можно воспользоваться кубическим корнем:

\[ x = \sqrt[3]{125} \]

Кубический корень из 125 равен 5, потому что \(5^3 = 125\).

Таким образом, решением уравнения \( \log_x 125 = 3 \) является \( x = 5 \).