Question

На путь от дома до работы пешеход тратит 35 минут. На обратный путь, он затратит всего 30 минут, если увеличит скорость на 0,6 км/ч. Найдите расстояние от работы до дома. Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

2,1 км

Объяснение:

х×35=s

(×+0,6)×30=s

35x=30x+18

35x-30x=18

5x=18

x=18÷5

x=3,6

3,6 км/ч изначальная скоро ть пешехода

4,2×0,5=2,1 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от дома до работы как \( D \) (в километрах), а скорость пешехода как \( V \) (в километрах в час). Тогда время \( t \), затраченное на путь от дома до работы, можно выразить как:

\[ t = \frac{D}{V} \]

По условию, на обратном пути пешеход увеличивает скорость на 0,6 км/ч, что означает новую скорость \( V + 0,6 \) км/ч. Время \( t' \), затраченное на обратный путь, можно выразить так:

\[ t' = \frac{D}{V + 0,6} \]

Известно, что на путь до работы пешеход тратит 35 минут (или \(\frac{35}{60}\) часа), а на обратный путь - 30 минут (или \(\frac{30}{60}\) часа). Теперь у нас есть два уравнения:

\[ t = \frac{D}{V} = \frac{35}{60} \]

\[ t' = \frac{D}{V + 0,6} = \frac{30}{60} \]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения \( D \). Давайте выразим \( D \) из первого уравнения:

\[ D = V \cdot \frac{35}{60} \]

Теперь подставим это выражение для \( D \) во второе уравнение:

\[ \frac{V \cdot \frac{35}{60}}{V + 0,6} = \frac{30}{60} \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на \( V + 0,6 \):

\[ V \cdot \frac{35}{60} = \frac{30}{60} \cdot (V + 0,6) \]

Решим это уравнение относительно \( V \). Сначала упростим:

\[ \frac{7V}{12} = \frac{30}{60} \cdot (V + 0,6) \]

\[ \frac{7V}{12} = \frac{1}{2} \cdot (V + 0,6) \]

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

\[ 7V = 6 \cdot (V + 0,6) \]

Раскроем скобки:

\[ 7V = 6V + 3,6 \]

Выразим \( V \):

\[ V = 3,6 \]

Теперь, зная \( V \), подставим его в первое уравнение, чтобы найти \( D \):

\[ D = 3,6 \cdot \frac{35}{60} \]

\[ D = 2,1 \]

Таким образом, расстояние от работы до дома равно 2,1 км.