Question

Упростите выражение √8а+√32х-√198х​

Answer 1

Ответ:

$2 \sqrt{2a} + 4 \sqrt{2x} - 3 \sqrt{22x}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства извлечения корня и свойства суммы корней. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

Выражение: √8а

Мы можем упростить это выражение, используя свойство извлечения корня: √(a*b) = √a * √b. В данном случае, мы можем разложить 8 на множители: 8 = 2 * 2 * 2. Поэтому, √8а = √(2 * 2 * 2 * а) = 2√а.

Выражение: √32х

Аналогично, мы можем разложить 32 на множители: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2. Теперь мы можем упростить выражение: √32х = √(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * х) = 2√(2х).

Выражение: √198х

Мы можем разложить 198 на множители: 198 = 2 * 3 * 3 * 11. Поэтому, √198х = √(2 * 3 * 3 * 11 * х) = 3√(2 * 11 * х) = 3√(22х).

Теперь, если мы объединим все упрощенные части выражения, получим:

√8а + √32х - √198х = 2√а + 2√(2х) - 3√(22х).

Это является наиболее упрощенной формой данного выражения.

Answer 3

Для упрощения данного выражения, можно использовать свойство квадратного корня: √(a*b) = √a * √b.

Исходное выражение можно записать следующим образом:

√8a + √32x - √198x.

Теперь применим указанное свойство:

√8a = √(4 * 2a) = √4 * √2a = 2√2a.

√32x = √(16 * 2x) = √16 * √2x = 4√2x.

√198x = √(2 * 99x) = √2 * √99x = √2 * 3√11x = 3√2√11x.

Подставим полученные значения:

2√2a + 4√2x - 3√2√11x.

Таким образом, упрощенное выражение равно 2√2a + 4√2x - 3√2√11x.