Question

Вычислите Корень48×tg47п/4×sin46п/3

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

$\sqrt{48} \times \tan( \frac{47\pi}{4} ) \times \sin \binom{46\pi}{3}$

$\sqrt{48} \times \tan( \frac{3\pi}{4} + 11\pi) \sin( \frac{4\pi}{3} + 14\pi )$

Целые круги (11п и 14п) можно убрать, следовательно:

$\sqrt{48} \times \tan( \frac{3\pi}{4} ) \times \sin( \frac{4\pi}{3} )$

$\sqrt{48} \times ( - 1) \times ( - \frac{ \sqrt{ 3} }{2} )$

$4 \sqrt{3} \times 1 \times \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$2 \sqrt{3} \times \sqrt{ 3}$

$2 \times 3 = 6$

Answer 2

Давайте разберемся с данной математической выражением пошагово.

Выражение, которое вы предложили, выглядит так:

\[ \sqrt{48 \times \tan\left(\frac{47\pi}{4}\right) \times \sin\left(\frac{46\pi}{3}\right)} \]

Для удобства давайте разделим его на несколько частей и поочередно вычислим каждую:

1. \(\tan\left(\frac{47\pi}{4}\right)\): Угол \(\frac{47\pi}{4}\) равен \(11\pi + \frac{\pi}{4}\), что эквивалентно углу \(\frac{\pi}{4}\). Тангенс этого угла равен 1.

2. \(\sin\left(\frac{46\pi}{3}\right)\): Угол \(\frac{46\pi}{3}\) равен \(15\pi + \frac{\pi}{3}\), что эквивалентно углу \(\frac{\pi}{3}\). Синус этого угла равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

\[ \sqrt{48 \times 1 \times \frac{\sqrt{3}}{2}} \]

3. Вычислим \(\sqrt{48}\): это равно \(4\sqrt{3}\).

Таким образом, ответ на ваш запрос:

\[ 4\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \times 4 = 8 \]

Так что \(\sqrt{48 \times \tan\left(\frac{47\pi}{4}\right) \times \sin\left(\frac{46\pi}{3}\right)} = 8\).