Question

Винесіть множник з під кореня √24

Answer 1

$\sqrt{24} = \sqrt{6 \times 4} = \sqrt{6} \times \sqrt{4} = \sqrt{6} \times 2 = 2 \sqrt{6}$

Answer 2

Звучит запрос на извлечение множителя из-под корня из выражения √24. Давайте разберемся.

√24 можно представить в виде произведения множителя, один из которых является наименьшим положительным целым числом, корень из которого будет целым числом. В данном случае, 24 разлагается на простые множители.

Разложение числа 24 на простые множители: \[ 24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \]

Теперь мы можем вынести под корень квадратный корень из квадратных множителей: \[ \sqrt{24} = \sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 3} \]

Группируем по два одинаковых множителя: \[ \sqrt{24} = \sqrt{(2 \times 2) \times (2 \times 3)} \]

Выносим за пределы корня: \[ \sqrt{24} = \sqrt{2 \times 2} \times \sqrt{2 \times 3} \]

Упрощаем подкоренные выражения: \[ \sqrt{24} = 2 \times \sqrt{6} \]

Таким образом, множитель, который можно вынести из-под корня в выражении √24, равен 2. Итоговый ответ: \( 2\sqrt{6} \).