Question

Бумажный прямоугольник 12×24 12 × 24 сложили по диагонали, как показано на рисунке. Чему равна площадь треугольника, покрытого дважды?

Answer 1

Ответ:

120

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте найдем длину диагонали прямоугольника. По теореме Пифагора, диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника. Тогда:

$$d = \sqrt{a^2 + b^2}$$

где $d$ - длина диагонали, $a$ и $b$ - длины сторон прямоугольника.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$d = \sqrt{12^2 + 24^2}$$

$$d = \sqrt{144 + 576}$$

$$d = \sqrt{720}$$

$$d = 12\sqrt{5}$$

Теперь, давайте найдем площадь треугольника, образованного диагональю и одной из сторон прямоугольника. По формуле площади треугольника, имеем:

$$S = \frac{1}{2}ab$$

где $S$ - площадь треугольника, $a$ и $b$ - длины его сторон.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12\sqrt{5}$$

$$S = 6 \cdot 12\sqrt{5}$$

$$S = 72\sqrt{5}$$

Это площадь треугольника, покрытого один раз. Чтобы найти площадь треугольника, покрытого дважды, нужно умножить этот результат на два:

$$S_2 = 2 \cdot S$$

$$S_2 = 2 \cdot 72\sqrt{5}$$

$$S_2 = 144\sqrt{5}$$

Ответ: площадь треугольника, покрытого дважды, равна $144\sqrt{5}$ квадратных сантиметров.

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькулятора или других источников . Надеюсь, это было полезно.