Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою x0, якщо f(x)=x³-x²-x-8, x0=2 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой x0, нужно сначала найти производную функции f и подставить значение x0 в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной.

Итак, первая производная функции f(x) = x³ - x² - x - 8: f'(x) = 3x² - 2x - 1

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 2: f'(2) = 3*2² - 2*2 - 1 f'(2) = 12 - 4 - 1 f'(2) = 7

Угловой коэффициент касательной к графику функции f в точке x0 = 2 равен 7.

Теперь для того чтобы найти уравнение касательной, нужно использовать уравнение прямой вида y = kx + b, где k - угловой коэффициент (в данном случае 7), и b - значение функции f в точке x0.

Значение функции f в точке x0 = 2: f(2) = 2³ - 2² - 2 - 8 f(2) = 8 - 4 - 2 - 8 f(2) = -6

Теперь мы можем написать уравнение касательной: y = 7x - 6

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой x0 = 2 равно y = 7x - 6.