Question

Представьте в виде многочлена выражение (3x+2y)^4

Answer 1

Ответ:

сделай, пожалуйста мой ответ самый лучший)))

Answer 2

Для представления выражения (3x + 2y)^4 в виде многочлена, мы можем использовать формулу бинома Ньютона.

Формула бинома Ньютона гласит:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n,

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

Применяя данную формулу к нашему случаю, где a = 3x и b = 2y, а n = 4, мы получим:

(3x + 2y)^4 = C(4, 0) * (3x)^4 * (2y)^0 + C(4, 1) * (3x)^3 * (2y)^1 + C(4, 2) * (3x)^2 * (2y)^2 + C(4, 3) * (3x)^1 * (2y)^3 + C(4, 4) * (3x)^0 * (2y)^4.

Выполняя вычисления, получим:

(3x + 2y)^4 = 1 * (81x^4) * 1 + 4 * (81x^3) * (2y) + 6 * (9x^2) * (4y^2) + 4 * (3x) * (8y^3) + 1 * (16y^4).

Упрощая, получим:

(3x + 2y)^4 = 81x^4 + 648x^3y + 216x^2y^2 + 288xy^3 + 16y^4.

Таким образом, выражение (3x + 2y)^4 представлено в виде многочлена 81x^4 + 648x^3y + 216x^2y^2 + 288xy^3 + 16y^4.