Question

Решить уравнение: x³-4x=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^3-4x=0;x(x^2-4)=0;\\x_1=0;\\x^2-4=0; x^2=4;x_2=2;x_3=-2$

Ответ:

$x_1=0; x_2=2;x_3=-2$

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(x^3 - 4x = 0\), давайте проведем факторизацию.

1. Вынесем общий множитель: \(x(x^2 - 4) = 0\). 2. Разложим квадратное уравнение на множители: \(x(x + 2)(x - 2) = 0\).

Таким образом, у нас есть три множителя: \(x\), \(x + 2\) и \(x - 2\). Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из этих множителей равен нулю.

Итак, у нас есть три возможных решения:

1. \(x = 0\) 2. \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\) 3. \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)

Таким образом, уравнение \(x^3 - 4x = 0\) имеет три решения: \(x = 0\), \(x = -2\) и \(x = 2\).