Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ СРОЧНО Новобранцы стояли в ряд друг за другом, лицом в одну сторону. Среди них три брата: Петр, Николай и Денис. Впереди Петра было 50 человек, впереди Николая — 100, впереди Дениса — 170. По команде «Кругом!» все развернулись в противоположную сторону. При этом оказалось, что перед одним из братьев сейчас стоит в четыре раза больше людей, чем перед другим. Сколько может быть новобранцев, включая братьев? Укажите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

520, 720, 1000

Объяснение:

50×4=200+50+100+170+3=520

100×4=400+100+170+50+3=720

цифра 3 это три брата

Answer 2

Давайте обозначим количество новобранцев в ряду перед каждым из братьев:

- Пусть перед Петром стоит \(x\) человек. - Перед Николаем — \(y\) человек. - Перед Денисом — \(z\) человек.

Из условия задачи мы имеем следующие уравнения:

1. Перед Петром \(x = 50\). 2. Перед Николаем \(y = 100\). 3. Перед Денисом \(z = 170\).

После поворота по команде "Кругом!" перед каждым из братьев будет стоять теперь следующее количество людей:

1. Перед Петром: \(x + 2(y + z)\). 2. Перед Николаем: \(y + 2(x + z)\). 3. Перед Денисом: \(z + 2(x + y)\).

Теперь, согласно условию, перед одним из братьев стоит в четыре раза больше людей, чем перед другим. Давайте рассмотрим все возможные варианты:

Вариант 1: \(x + 2(y + z) = 4(y + 2(x + z))\)

Подставим значения \(x\), \(y\) и \(z\):

\[50 + 2(100 + 170) = 4(100 + 2(50 + 170))\]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\). После этого мы сможем найти общее количество новобранцев.

Вариант 2: \(y + 2(x + z) = 4(x + 2(y + z))\)

Подставим значения \(x\), \(y\) и \(z\):

\[100 + 2(50 + 170) = 4(50 + 2(100 + 170))\]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\), и затем общее количество новобранцев.

Вариант 3: \(z + 2(x + y) = 4(y + 2(x + z))\)

Подставим значения \(x\), \(y\) и \(z\):

\[170 + 2(50 + 100) = 4(100 + 2(50 + 170))\]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\), и затем общее количество новобранцев.

Решив каждый из этих вариантов, мы найдем все возможные значения \(x\) и, следовательно, все возможные общие количество новобранцев.