Question

Определите наименьший положительный период y=tg x/4​

Answer 1

Решение:

$y = tg\frac{x}{4}\\T(tg\frac{x}{4}) = \frac{\pi}{\frac{1}{4}} = 4\pi$

Ответ: $T(tg\frac{x}{4}) = 4\pi$

Решено от : $DK954$

Answer 2

Извините за путаницу, но формулировка уравнения, которое вы предоставили, не совсем ясна. Возможно, вы имели в виду уравнение вида \(y = \tan\left(\frac{x}{4}\right)\), где \(y\) - это функция от \(x\). Если это так, то давайте рассмотрим это уравнение и попробуем найти наименьший положительный период.

Уравнение \(y = \tan\left(\frac{x}{4}\right)\) представляет собой тангенс с аргументом \(\frac{x}{4}\). Период функции тангенса равен \(\pi\), и это верно для \(\tan(kx)\), где \(k\) - коэффициент перед переменной \(x\).

В данном случае \(k = \frac{1}{4}\), поэтому период этой функции будет равен \(T = \frac{\pi}{\frac{1}{4}} = 4\pi\).

Таким образом, наименьший положительный период функции \(y = \tan\left(\frac{x}{4}\right)\) равен \(4\pi\).