Question

Решите пожалуйста уголком деление х5+2х4-6х3+9х-10 : х2+2х-5после иксов степени, только уголком

Answer 1

Ответ:

Ответ обведён

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи проведем деление полинома 5x^4 - 6x^3 + 9x - 10 на x^2 + 2x - 5.

____________________________ x^2 + 2x - 5 | 5x^4 + 0x^3 - 6x^3 + 9x - 10 Для начала разделим первый член делимого на первый член делителя: 5x^4 / x^2 = 5x^2. Поместим результат в частное и умножим им делитель.

5x^2 ____________________________ x^2 + 2x - 5 | 5x^4 + 0x^3 - 6x^3 + 9x - 10 - (5x^4 + 10x^3 - 25x^2) ____________________________ -10x^3 + 25x^2 + 9x - 10

Теперь вычитаем полученное значение из первых четырех членов делимого:

- (5x^4 - 10x^3 + 25x^2) - (5x^4 - 6x^3) = 0x^4 + 4x^3 - 25x^2

Повторяем процесс деления для полученного остатка:

5x^2 + 4x ____________________________ x^2 + 2x - 5 | 5x^4 + 0x^3 - 6x^3 + 9x - 10 - (5x^4 + 10x^3 - 25x^2) ____________________________ -10x^3 + 25x^2 + 9x - 10 - (-10x^3 - 20x^2 + 50x) ____________________________ 45x^2 + 9x - 10

Получили остаток 45x^2 + 9x - 10. Теперь разделим остаток на делитель:

5x^2 + 4x + 9 ____________________________ x^2 + 2x - 5 | 5x^4 + 0x^3 - 6x^3 + 9x - 10 - (5x^4 + 10x^3 - 25x^2) ____________________________ -10x^3 + 25x^2 + 9x - 10 - (-10x^3 - 20x^2 + 50x) ____________________________ 45x^2 + 9x - 10 - (45x^2 + 90x - 225) ____________________________ -81x + 215

Таким образом, результат деления полинома 5x^4 - 6x^3 + 9x - 10 на x^2 + 2x - 5 равен 5x^2 + 4x + 9 с остатком -81x + 215.