Question

Решите уравнение 6 в степени 9х равно 216

Answer 1

Ответ:

Представим число 216 в виде куба:

63 = 216.

Уравнение примет вид 69x = 63.

Если основание степени одинаковое, то и показатели степени можно приравнять.

9x = 3.

Найдём корень уравнения, разделив обе его части на коэффициент при неизвестном.

x = 3/9.

x = 1/3.

Ответ: x = 1/3.

Answer 2

Давайте решим уравнение 6 в степени 9х равно 216. Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значение переменной х, при котором уравнение будет выполняться.

Для начала, давайте приведем оба выражения в уравнении к общему основанию. В данном случае, мы можем привести 216 к основанию 6, так как 216 = 6 в степени 3.

Таким образом, наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

6 в степени 9х = 6 в степени 3

Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем приравнять показатели степени:

9х = 3

Чтобы избавиться от показателя степени, мы можем применить логарифмы. Мы можем взять логарифм с обоих сторон уравнения. Давайте возьмем логарифм по основанию 6:

log6(9х) = log6(3)

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы перевести показатель степени вниз:

х * log6(9) = log6(3)

Чтобы найти значение х, мы можем разделить обе стороны уравнения на log6(9):

х = log6(3) / log6(9)

Теперь, чтобы вычислить это значение, давайте воспользуемся калькулятором:

х ≈ 0.63093

Таким образом, решение уравнения 6 в степени 9х равно 216 будет х ≈ 0.63093.