Question

Спростити вираз a) (-3a⁷b)²*(-ab³)б) (4m³n⁴)³*(-m²n³)⁵​

Answer 1

Объяснение:

а)

$( - 3a {}^{7} b) {}^{2} \times ( - ab {}^{3} ) =\left(-3\right)^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\left(-a\right)b^{3} =\left(-3\right)^{2}a^{14}b^{2}\left(-a\right)b^{3} =9a^{14}b^{2}\left(-a\right)b^{3} =9a^{14}b^{5}\left(-a\right) =-9a^{14}b^{5}a =-9a^{15}b^{5}$

б)

$(4m {}^{3}n {}^{4} ) {}^{3} \times ( - m {}^{2} n {}^{3} ) {}^{5} =4^{3}\left(m^{3}\right)^{3}\left(n^{4}\right)^{3}\left(\left(-m^{2}\right)n^{3}\right)^{5} =4^{3}m^{9}\left(n^{4}\right)^{3}\left(\left(-m^{2}\right)n^{3}\right)^{5} =4^{3}m^{9}n^{12}\left(\left(-m^{2}\right)n^{3}\right)^{5} =64m^{9}n^{12}\left(\left(-m^{2}\right)n^{3}\right)^{5} =64m^{9}n^{12}\left(-m^{2}\right)^{5}\left(n^{3}\right)^{5} =64m^{9}n^{12}\left(-m^{2}\right)^{5}n^{15} =64m^{9}n^{27}\left(-m^{2}\right)^{5} =64m^{9}n^{27}\left(-1\right)^{5}\left(m^{2}\right)^{5} =64m^{9}n^{27}\left(-1\right)^{5}m^{10} =64m^{9}n^{27}\left(-1\right)m^{10} =-64m^{9}n^{27}m^{10} =-64m^{19}n^{27}$

Answer 2

Разложим данный выражение на множители и упростим его.

Выражение a) $(-3a^7b)^2 \cdot (-ab^3)$ можно упростить следующим образом:

$(-3a^7b)^2 = (-3)^2 \cdot (a^7)^2 \cdot b^2 = 9a^{14}b^2$

Теперь подставим это значение в выражение:

$9a^{14}b^2 \cdot (-ab^3) = -9a^{14}b^2ab^3 = -9a^{14+1}b^{2+1} = -9a^{15}b^3$

Таким образом, упрощенное выражение a) равно $-9a^{15}b^3$.

Выражение б) $(4m^3n^4)^3 \cdot (-m^2n^3)^5$ упростим следующим образом:

$(4m^3n^4)^3 = 4^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^4)^3 = 64m^9n^{12}$

Теперь подставим это значение в выражение:

$64m^9n^{12} \cdot (-m^2n^3)^5 = 64m^9n^{12}(-m^2)^5(n^3)^5 = 64m^9n^{12}(-m^{10})(n^{15}) = -64m^{9+10}n^{12+15} = -64m^{19}n^{27}$

Таким образом, упрощенное выражение б) равно $-64m^{19}n^{27}$.

Ответ: Упрощенное выражение a) равно $-9a^{15}b^3$, а упрощенное выражение б) равно $-64m^{19}n^{27}$.