Question

Если ребро куба увеличить в 4раза ,то как изменится объем куба и площадь его основания​

Answer 1

Ответ:

Обьем куба увеличится в 64 раза, площадь основания в 16 раз.

Объяснение:

У куба все грани равны между собой. Если мы увеличиваем одну грань в четыре раза, соответственно все грани увеличиваются в четыре раза (иначе это будет не куб).

Обозначим грань куба буквой а.

Площадь основания = а*а = а^2. (а в квадрате).

Обем куба = а*а*а = а^3. (а в кубе).

Увеличили грань в 4 раза:

Площадь основания 4а*4а = 16а^2. (Площадь увеличилась в 16 раз).

Обьем куба = 4а*4а*4а = 64а^3. (Обьем куба увеличился в 64 раза).

Answer 2

Ответ: Если ребро куба увеличить в 4 раза, то объем куба увеличится в 64 раза, а площадь его основания в 16 раз. Это можно объяснить следующим образом:

Пусть ребро куба равно a. Тогда объем куба равен V = a^3, а площадь его основания равна S = a^2. Если ребро куба увеличить в 4 раза, то оно станет равно 4a. Тогда новый объем куба будет равен V' = (4a)^3 = 64a^3, а новая площадь его основания будет равна S' = (4a)^2 = 16a^2. Отсюда видно, что V' = 64V и S' = 16S, то есть объем куба увеличился в 64 раза, а площадь его основания в 16 раз.

Наглядно это можно увидеть на рисунке ниже, где маленький куб имеет ребро a, а большой куб имеет ребро 4a. Видно, что большой куб состоит из 64 маленьких кубов, а его основание из 16 маленьких квадратов.

![Кубы с ребрами a и 4a]