Question

Найдите пару натуральных чисел с разностью 15 и произведением 100.​

Answer 1

Это числа 5 и 20.

20-5=15

20*5=100

Answer 2

Пусть a и b - искомая пара натуральных чисел.

Из условия задачи имеем следующую систему уравнений: a - b = 15 (1) a * b = 100 (2)

Решим систему уравнений методом подбора:

Из уравнения (2) можно выразить одну переменную через другую: a = 100 / b

Подставим это значение в уравнение (1): (100 / b) - b = 15

Перенесем все в одну часть: 100 - b^2 = 15b

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: b^2 + 15b - 100 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = 15^2 - 4 * 1 * (-100) = 225 + 400 = 625

Найдем корни уравнения: b1 = (-15 + √625) / 2 = (-15 + 25) / 2 = 10 / 2 = 5 b2 = (-15 - √625) / 2 = (-15 - 25) / 2 = -40 / 2 = -20

В нашем случае мы ищем пару натуральных чисел, поэтому рассматриваем только положительные значения b.

Таким образом, получаем две возможные пары чисел: 1) a = 100 / 5 = 20, b = 5 2) a = 100 / (-20) = -5, b = -20 (не подходит, так как мы ищем натуральные числа)

Итак, пара натуральных чисел с разностью 15 и произведением 100 равна 20 и 5.