Question

(3x+4)⁵ Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Смотрите вложение

Объяснение:

Во вложении: треугольник Паскаля и собственно разложение.

Answer 2

Чтобы решить выражение (3x+4)⁵, нужно использовать формулу бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона гласит:

(a + b)ⁿ = C(n, 0)*aⁿ*b⁰ + C(n, 1)*aⁿ⁻¹*b¹ + C(n, 2)*aⁿ⁻²*b² + ... + C(n, n-1)*a¹*bⁿ⁻¹ + C(n, n)*a⁰*bⁿ,

где C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный n!/(k!(n-k)!).

Применяя формулу бинома Ньютона к выражению (3x+4)⁵, получаем:

(3x+4)⁵ = C(5, 0)*(3x)⁵*4⁰ + C(5, 1)*(3x)⁴*4¹ + C(5, 2)*(3x)³*4² + C(5, 3)*(3x)²*4³ + C(5, 4)*(3x)¹*4⁴ + C(5, 5)*(3x)⁰*4⁵.

Вычисляем биномиальные коэффициенты:

C(5, 0) = 1, C(5, 1) = 5, C(5, 2) = 10, C(5, 3) = 10, C(5, 4) = 5, C(5, 5) = 1.

Подставляем биномиальные коэффициенты в формулу:

(3x+4)⁵ = 1*(3x)⁵*4⁰ + 5*(3x)⁴*4¹ + 10*(3x)³*4² + 10*(3x)²*4³ + 5*(3x)¹*4⁴ + 1*(3x)⁰*4⁵.

Упрощаем выражение:

(3x+4)⁵ = (3x)⁵*4⁰ + 5*(3x)⁴*4 + 10*(3x)³*16 + 10*(3x)²*64 + 5*(3x)¹*256 + 4⁵.

Таким образом, выражение (3x+4)⁵ равно (3x)⁵*4⁰ + 5*(3x)⁴*4 + 10*(3x)³*16 + 10*(3x)²*64 + 5*(3x)¹*256 + 4⁵.