Question

Линейное уравнение с параметром 2ax - a =16 n(x-1) = n+1 a(a-1) x = a^2+a - 2

Answer 1

Смотри.................

Answer 2

Давайте разберемся с линейным уравнением с параметром, которое вы предложили:

\[2ax - a = 16 + n(x - 1) = n + 1 + a(a - 1)x = a^2 + a - 2.\]

Сначала, давайте упорядочим уравнение, чтобы было проще анализировать:

\[2ax - a = 16 + n(x - 1) = n + 1 + a(a - 1)x = a^2 + a - 2.\]

Теперь разберемся с каждой частью уравнения:

1. \(2ax - a = 16\):

Вынесем общий множитель \(a\) из левой части:

\[a(2x - 1) = 16.\]

Если \(a = 0\), то уравнение становится тождественным верным. В противном случае, мы можем поделить обе стороны на \(a\) и получить:

\[2x - 1 = \frac{16}{a}.\]

Теперь решим относительно \(x\):

\[2x = \frac{16}{a} + 1,\]

\[x = \frac{1}{2} \left(\frac{16}{a} + 1\).\]

2. \(16 + n(x - 1) = n + 1\):

Распишем левую часть:

\[16 + nx - n = n + 1.\]

Упростим:

\[nx - n = 1.\]

Выразим \(x\):

\[nx = n + 1,\]

\[x = \frac{n + 1}{n}.\]

3. \(a(a - 1)x = a^2 + a - 2\):

Распишем левую часть:

\[a(a - 1)\left(\frac{n + 1}{n}\right) = a^2 + a - 2.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{a(n + 1)}{n} = a^2 + a - 2.\]

Умножим обе стороны на \(n\):

\[a(n + 1) = n(a^2 + a - 2).\]

Раскроем скобки и упростим:

\[an + a = na^2 + na - 2n.\]

Сгруппируем все члены с \(a\) на одной стороне:

\[na^2 - 2n = an + a - na.\]

Упростим:

\[na^2 - 2n = a.\]

Разделим обе стороны на \(a\) (предполагая, что \(a \neq 0\)):

\[na - 2 = 1,\]

\[na = 3.\]

Теперь мы знаем, что \(x\) и \(a\) удовлетворяют условиям:

\[x = \frac{1}{2} \left(\frac{16}{a} + 1\),\]

\[x = \frac{n + 1}{n},\]

\[na = 3.\]

Это система уравнений, которую вы можете решить, чтобы найти значения переменных \(x\), \(a\), и \(n\).