Question

F(x)=3x^3-2x найти производную

Answer 1

f(x)=3x³-2x

(3x³)`=3*3*x²=9x²

(2x)`=2*x/x=2

(3x³-2x)`=9x²-2

f`(x)=9x²-2

Answer 2

Конечно, я помогу! Производная функции \( f(x) = 3x^3 - 2x \) находится с использованием правил дифференцирования.

Для нахождения производной функции \( f(x) \) нужно применить правило степенной функции и правило линейности дифференцирования.

Правило степенной функции гласит, что производная функции \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \).

Для данной функции \( f(x) = 3x^3 - 2x \) каждый член имеет свою производную:

1. \( \frac{d}{dx} (3x^3) \) 2. \( \frac{d}{dx} (-2x) \)

Применяя правило степенной функции, производная \( 3x^3 \) будет равна \( 3 \cdot 3x^{3-1} = 9x^2 \).

А производная константы, умноженной на \( x \), равна просто этой константе: \( -2x \) даст результат \( -2 \).

Теперь объединим оба члена, так как они независимы друг от друга при дифференцировании:

\( f'(x) = \frac{d}{dx} (3x^3 - 2x) = 9x^2 - 2 \)

Таким образом, производная \( f(x) = 3x^3 - 2x \) равна \( 9x^2 - 2 \).