Question

Построить в одной координатной плоскости графики функций: y=3-x^2 y=x^2-3 y=(x+4)^2-4

Answer 1

Ответ:

Смотри график

Объяснение:

Answer 2

Для начала построим график функции y = 3 - x^2:

- Для этого начнем со значения x = -3 и подставим его в уравнение: y = 3 - (-3)^2 = 3 - 9 = -6. Получили точку (-3, -6). - Затем возьмем x = -2 и подставим в выражение: y = 3 - (-2)^2 = 3 - 4 = -1. Имеем точку (-2, -1). - Повторив этот процесс для других значений x, получим следующие пары координат: (-1, 2), (0, 3), (1, 2), (2, -1), (3, -6).

Теперь построим график функции y = x^2 - 3:

- Взяв x = -2, получим y = (-2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1. Точка: (-2, 1). - При x = -1, y = (-1)^2 - 3 = 1 - 3 = -2. Точка: (-1, -2). - Продолжим этот процесс: (0, -3), (1, -2), (2, 1), (3, 6).

Наконец, график функции y = (x + 4)^2 - 4:

- Подставим x = -3 в уравнение: y = (-3 + 4)^2 - 4 = 1^2 - 4 = -3. Координаты: (-3, -3). - Вычисляем для других значений x: (-2, 0), (-1, 3), (0, 8), (1, 15), (2, 24), (3, 35).

Построив все три графика на одной координатной плоскости, мы получим следующий результат:

``` ^ | (3, 35) | | | (2, 24) | | | | (1, 15) | | | | (0, 8) (2, 1) |/ --------|----------------> | (-1, 3) | | | | (-2, 0) (1, -2) | | | | (-3, -3) (0, -3) ``` Таким образом, после построения графиков видно, что все три функции пересекаются в точке (-2, 1).