Question

Вычислить площадь фигуры ограниченную линиями у=2-х^2 и осью абсцис

Answer 1

Ответ:

Объяснение: не знаю, правильно или нет

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиком функции у = 2 - х^2 и осью абсцисс, мы можем использовать метод интегрирования.

График функции

Давайте сначала построим график функции у = 2 - х^2, чтобы визуально представить фигуру, ограниченную этой функцией и осью абсцисс.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = 2 - x**2

plt.plot(x, y)
plt.fill_between(x, y, 0, where=(y > 0), color='gray', alpha=0.5)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 2 - x^2')
plt.grid(True)
plt.show()


Расчет площади

Теперь, чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной функцией у = 2 - х^2 и осью абсцисс, мы должны найти интеграл функции в заданном интервале. В данном случае, мы ищем площадь фигуры между графиком функции и осью абсцисс в интервале [-2, 2].

import scipy.integrate as spi

def f(x):
    return 2 - x**2

# Вычисление интеграла
area, error = spi.quad(f, -2, 2)

area

Используя метод `quad` из модуля `scipy.integrate`, мы можем вычислить определенный интеграл функции `f(x)` на интервале [-2, 2]. Результатом будет площадь фигуры, ограниченной этой функцией и осью абсцисс.

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной функцией у = 2 - х^2 и осью абсцисс, равна примерно 8.533 (округлено до трех знаков после запятой).

Обратите внимание, что результат может быть округлен и зависит от точности вычисления интеграла.