Question

Решить уравнение: Log1/3(-4-х) = -1 Log11(21-10х)=log 11 24,2+log115 log5(5-х)=2log53

Answer 1

Ответ:

-7

-10 ( ВО ВТОРОМ ОШИБКА ВМЕСТО -130, -121)

-4

Объяснение:

если я правильно понял условие, то ответы таковы.

Answer 2

Для решения данного уравнения нам понадобятся свойства логарифмов, а именно:

1. Свойство логарифма произведения: log(ab) = log(a) + log(b) 2. Свойство логарифма деления: log(a/b) = log(a) - log(b) 3. Свойство логарифма степени: log(a^b) = b * log(a)

Давайте рассмотрим каждое уравнение по-отдельности:

1. Уравнение: log1/3(-4-х) = -1

Сначала применим свойство логарифма степени, чтобы избавиться от отрицательного знака внутри логарифма:

1/3^(-4-х) = 0.33^(-4-х) = (1/3)^(-4) * (1/3)^(-х) = 3^4 * 3^х = 81 * 3^х

Теперь уравнение принимает вид:

81 * 3^х = 1/3

Умножим обе части уравнения на 3:

243 * 3^х = 1

Теперь применим свойство логарифма степени, чтобы избавиться от логарифма:

3^х = 1/243

Для решения этого уравнения возьмем логарифм от обеих частей:

log(3^х) = log(1/243)

Теперь применим свойство логарифма степени:

х * log(3) = log(1/243)

Выразим х:

х = log(1/243) / log(3)

Округлив значения логарифмов, получаем:

х ≈ -5.73

2. Уравнение: log11(21-10х) = log11(24.2)

Так как основание логарифма одинаковое, значит аргументы должны быть равны:

21-10х = 24.2

Решим это уравнение относительно х:

-10х = 24.2 - 21 -10х = 3.2 х = 3.2 / (-10) х ≈ -0.32

3. Уравнение: log15(5-х) = 2log53

Применим свойство логарифма степени:

5-х = (5^3)^2 = 5^6

Решим это уравнение относительно х:

5-х = 5^6 -х = 6 х = -6

Таким образом, решением данного уравнения является: х ≈ -5.73, х ≈ -0.32, х = -6.