Question

Сократите дробь 9а²b³/12a⁴b³: Варианты ответа: а) 1/а; б)а/а-2; в) 3/4а²;г) 1 спасибо большое заранее

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

ответ под цифрой три

b^3 уходит, из знаменателя и числителя уходит а^2 и 3

остаётся 3/4а^2

Answer 2

Давайте упростим данную дробь:

\[ \frac{9a^2b^3}{12a^4b^3} \]

Чтобы сократить дробь, мы можем выделить общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае, мы видим, что оба члена содержат множитель \(a^2b^3\). Таким образом, дробь можно сократить на \(a^2b^3\):

\[ \frac{9a^2b^3}{12a^4b^3} = \frac{9}{12} \cdot \frac{a^2b^3}{a^4b^3} \]

Теперь упростим числитель и знаменатель:

Числитель: \(9\) - это просто число.

Знаменатель: \(12a^4b^3\) - можно разложить 12 на простые множители: \(12 = 2 \cdot 2 \cdot 3\). Таким образом, знаменатель можно записать как \(2^2 \cdot 3 \cdot a^4b^3\).

Теперь сокращаем общие множители:

\[ \frac{9a^2b^3}{12a^4b^3} = \frac{9}{2^2 \cdot 3} \cdot \frac{a^2b^3}{a^4b^3} \]

Сокращаем \(3\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{9}{2^2 \cdot 3} \cdot \frac{a^2b^3}{a^4b^3} = \frac{3}{2^2} \cdot \frac{a^2b^3}{a^4b^3} \]

Сокращаем \(2^2\) в числителе:

\[ \frac{3}{2^2} \cdot \frac{a^2b^3}{a^4b^3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{a^2b^3}{a^4b^3} \]

Теперь сокращаем \(a^2b^3\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{3}{4} \cdot \frac{a^2b^3}{a^4b^3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{a^{4-2}b^{3-3}} = \frac{3}{4a^2} \]

Таким образом, итоговый ответ:

\[ \frac{9a^2b^3}{12a^4b^3} = \frac{3}{4a^2} \]

Так что верный ответ - вариант (в) \(3/4a^2\).