Question

Розклади многочлен на множники xa-xb-x²+ab​

Answer 1

$xa-xb-x^2+ab=x(a-x)+b(-x+a)=(a-x)(x+b)$

Answer 2

Объяснение:

ха - xb - x^2 + ab = x(a - x) + b(-x + a) = (a - x)(x + b)

Answer 3

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны сначала проверить, существуют ли у него рациональные корни. Для этого мы можем использовать теорему о рациональных корнях.

Теорема о рациональных корнях гласит, что если многочлен имеет рациональный корень вида p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае ab), а q - делитель старшего коэффициента (в данном случае a), то этот рациональный корень можно найти.

В нашем случае свободный член равен ab, а старший коэффициент равен a. Поэтому мы должны искать рациональные корни вида p/q, где p - делитель ab, а q - делитель a.

Если мы найдем рациональные корни, то мы сможем разделить многочлен на линейный множитель вида (x - p/q). Затем мы можем продолжить разложение, деля полученный квадратный трехчлен на квадратный множитель.

Предположим, что мы нашли рациональный корень вида p/q. Тогда мы можем разделить многочлен на (x - p/q), используя деление с остатком. Если остаток равен нулю, то это означает, что (x - p/q) является множителем многочлена.

Теперь давайте рассмотрим ваш многочлен: xa - xb - x² + ab.

Мы видим, что этот многочлен имеет четыре члена: xa, -xb, -x² и ab.

Попробуем найти рациональные корни этого многочлена, используя теорему о рациональных корнях.

По теореме о рациональных корнях, возможные значения p - делитель ab и q - делитель a.

Исследуем делители чисел ab и a и попробуем найти рациональные корни.

После того, как мы найдем рациональные корни, мы можем использовать деление с остатком, чтобы проверить, являются ли они множителями многочлена.

Примечание: Чтобы продолжить ответ, пожалуйста, предоставьте конкретные значения для переменных a и b, чтобы я мог продолжить разложение многочлена на множители.