Question

Розв'яжіть систему нерівностей x>5, -x<8​

Answer 1

$\left. \begin{cases} {x > 5 } \\ { - x < 8} \end{cases} \right. \left. \begin{cases} { x > 5} \\ { x > - 8 } \end{cases} \right. \\ x\in (5; + \infty )$

Answer 2

ответ приведен на фото

Answer 3

Звісно, розв'яжемо систему нерівностей:

1. \( x > 5 \) 2. \( -x < 8 \)

Для розв'язання цієї системи врахуємо обидві нерівності.

1. \( x > 5 \)

Ця нерівність означає, що \( x \) повинно бути більше 5. Візуально це можна представити на числовій прямій, де всі значення праворуч від 5 задовольняють цій нерівності.

2. \( -x < 8 \)

Перетворимо цю нерівність, помноживши обидві сторони на -1. Однак важливо пам'ятати, що при множенні нерівності на від'ємне число, змінюється напрямок нерівності:

\[ -x < 8 \]

Множимо на -1:

\[ x > -8 \]

Отже, ця нерівність означає, що \( x \) повинно бути більше -8.

Загальне рішення

З'єднуючи обидві нерівності, отримаємо:

\[ -8 < x < 5 \]

Це означає, що значення \( x \) повинно бути більше -8 і одночасно менше 5. Таким чином, множина розв'язків цієї системи нерівностей - це всі дійсні числа, які належать інтервалу від -8 до 5 (не включаючи -8 і 5).