Question

Найдите решение уравнения sin (x + 60º) = 1 в интервале (0º; 180º)

Answer 1

Ответ:   30° , 120° .

$sin(x+60^\circ )=1\\\\x+60^\circ =90^\circ+360^\circ \cdot n\ ,\ n\in Z\\\\x=30^\circ +90^\circ \cdot n\ ,\ n\in Z\\\\x\in (\, 0^\circ ;180^\circ ):\ \ \ n=0\ \ ,\ \ x=30^\circ \ ,\\\\{}\qquad \qquad \qquad \ \ \, \quad n=1\ ,\ x=120^\circ \ .$

Answer 2

Для решения уравнения sin(x + 60º) = 1 в интервале (0º; 180º), мы должны найти значение угла x, которое удовлетворяет этому условию.

Начнем с преобразования данного уравнения. Поскольку мы ищем значение sin(x + 60º), равное 1, мы можем использовать обратную функцию синуса, arcsin, для обоих частей уравнения. Это даст нам следующее уравнение:

x + 60º = arcsin(1)

Значение arcsin(1) равно 90º, поскольку sin(90º) = 1. Теперь мы можем решить уравнение относительно x:

x + 60º = 90º

Вычитая 60º из обеих сторон уравнения, получим:

x = 90º - 60º

x = 30º

Таким образом, решением уравнения sin(x + 60º) = 1 в интервале (0º; 180º) является x = 30º.