Question

Знайдіть первісну для функцій f(x)= -2sinx+5e^x-8​

Answer 1

Ответ:

F(x)=2cosx + 5e^x - 8x + C

Answer 2

Щоб знайти перші похідні для даної функції \(f(x) = -2\sin(x) + 5e^x - 8\), потрібно взяти похідні кожного з її складових частин. Давайте розглянемо це крок за кроком.

1. Похідна для \(-2\sin(x)\): \[ \frac{d}{dx}(-2\sin(x)) = -2\cos(x) \]

2. Похідна для \(5e^x\): \[ \frac{d}{dx}(5e^x) = 5e^x \]

3. Похідна для константи \(-8\): \[ \frac{d}{dx}(-8) = 0 \]

Тепер зіберемо ці результати разом, отримаємо першу похідну функції \(f(x)\):

\[ f'(x) = -2\cos(x) + 5e^x + 0 = -2\cos(x) + 5e^x \]

Якщо у вас є додаткове питання або потрібна додаткова інформація, будь ласка, повідомте мені.