Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 5 : 4, а площадь прямоугольника равна 2000 дм2? a-? b-? ​

Answer 1

S = a · b = 2000 дм² - площадь прямоугольника

а : b = 5 : 4 - отношение сторон

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 5х дм - длина, b = 4х дм - ширина. Уравнение:

5х · 4х = 2000

20х² = 2000

х² = 2000 : 20

х² = 100

х = √100

х = ±10 (отрицательный корень в расчёт не берём)

5х = 5 · 10 = 50 дм - длина (а)

4х = 4 · 10 = 40 дм - ширина (b)

Ответ: а = 50 дм; b = 40 дм.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Она права

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\). Условие задачи гласит, что эти стороны соотносятся как 5:4, что можно записать следующим образом:

\[a : b = 5 : 4.\]

Это означает, что можно записать соотношение между \(a\) и \(b\) в виде:

\[a = 5x, \quad b = 4x,\]

где \(x\) - коэффициент пропорциональности.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 2000 дм². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

\[S = a \cdot b.\]

Подставим выражения для \(a\) и \(b\):

\[2000 = (5x) \cdot (4x).\]

Решим это уравнение:

\[2000 = 20x^2.\]

Разделим обе стороны на 20:

\[x^2 = 100.\]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[x = 10.\]

Теперь, когда мы знаем \(x\), мы можем найти значения \(a\) и \(b\):

\[a = 5x = 5 \cdot 10 = 50,\] \[b = 4x = 4 \cdot 10 = 40.\]

Таким образом, стороны прямоугольника равны \(a = 50\) и \(b = 40\).