Question

Решить систему неравенств x^2<16 X^2>9

Answer 1

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

Answer 2

Конечно, давай решим эту систему неравенств по порядку.

Первое неравенство: \(x^2 < 16\) Для начала, выразим x:

\[ x^2 < 16 \Rightarrow -4 < x < 4 \]

Это неравенство говорит нам, что значение \(x\) должно быть между \(-4\) и \(4\), не включая границы.

Второе неравенство: \(x^2 > 9\) Это неравенство будет иметь два набора решений:

1. \(x > 3\) (когда \(x\) больше 3) 2. \(x < -3\) (когда \(x\) меньше -3)

Теперь объединим решения обоих неравенств:

\( -4 < x < 4\) (из первого неравенства)

\(x > 3\) или \(x < -3\) (из второго неравенства)

Теперь, чтобы объединить оба условия, можем сказать, что \(x\) находится в интервале от \(-4\) до \(4\) и одновременно \(x\) меньше \(-3\) или больше \(3\). Это будет означать, что \(x\) лежит в интервале от \(-4\) до \(-3\) вместе с интервалом от \(3\) до \(4\):

\(-4 < x < -3\) или \(3 < x < 4\)

Итак, решение этой системы неравенств: \(x\) лежит в интервале от \(-4\) до \(-3\) или от \(3\) до \(4\).