Question

Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) (х-1)(х+1)(х-3);2) (х-1)(х+3)(х-3);3) (х-2)(х+1)(х+2);4) (х-1)(х+1)+(х в квадрате-2)(х-3)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

........

Answer 2

1) (х-1)(х+1)(х-3)

Раскроем скобки:

(х-1)(х+1)(х-3) = (х² + х - х - 1)(х-3) = (х² - 1)(х-3) = х³ - 3х² - х + 3

Ответ: х³ - 3х² - х + 3

2) (х-1)(х+3)(х-3)

Раскроем скобки:

(х-1)(х+3)(х-3) = (х² + 3х - х - 3)(х-3) = (х² + 2х - 3)(х-3) = х³ - 3х² + 2х² - 6х - 3х + 9 = х³ - х² - 9х + 9

Ответ: х³ - х² - 9х + 9

3) (х-2)(х+1)(х+2)

Раскроем скобки:

(х-2)(х+1)(х+2) = (х² + х - 2х - 2)(х+2) = (х² - х - 2)(х+2) = х³ + 2х² - х² - 2х - 2х - 4 = х³ + х² - 4х - 4

Ответ: х³ + х² - 4х - 4

4) (х-1)(х+1) + (х²-2)(х-3)

Раскроем скобки:

(х-1)(х+1) = х² - х + х - 1 = х² - 1

(х²-2)(х-3) = х³ - 3х² - 2х + 6

Сложим полученные многочлены:

(х² - 1) + (х³ - 3х² - 2х + 6) = х³ - 3х² + х² - 2х - 1 + 6 = х³ - 2х² - 2х + 5

Ответ: х³ - 2х² - 2х + 5